СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

На главную

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Восьмеричная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 8. Для записи чисел в восьмеричной системе используется 8 цифр от нуля до семи (0,1,2,3,4,5,6,7).

История: возникновение восьмеричной системы связывают с такой техникой счета на пальцах, когда считались не пальцы, а промежутки между ними (их всего восемь).

В 1716 году король Швеции Карл XII предложил известному шведскому философу Эмануэлю Сведенборгу разработать числовую систему, основанную на 64 вместо 10. Однако Сведенборг считал, что для людей с меньшим интеллектом, чем король, оперировать такой системой счисления будет слишком трудно и предложил в качестве основания число 8. Система была разработана, но смерть Карла XII в 1718 году помешала ввести ее как общепринятую, данная работа Сведенборга не опубликована.

Применение: восьмеричная система наряду с двоичной и шестнадцатеричной используется в цифровой электронике и компьютерной технике, однако в настоящее время применяется редко (ранее использовалась в низкоуровневом программировании, вытеснена шестнадцатеричной).

Широкое применение восьмеричной системы в электронной вычислительной технике объясняется тем, что для нее характерен легкий перевод в двоичную и обратно с помощью простой таблицы, в которой все цифры восьмеричной системы от 0 до 7 представлены в виде двоичных триплетов (троек):

080002
180012
280102
380112
481002
581012
681102
781112

Для перевода просто заменяем цифру восьмеричного числа на соотвествующий триплет двоичных чисел:

15238 = 001 101 010 0112

Так как двоичное число всегда начинается с 1, первые два нулевых разряда нужно отбросить:

15238 = 11010100112

Обратный перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную также прост. Для этого в двоичной записи числа нужно выделить триады (тройки) и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой. Отсчитывать тройки нужно справа налево. В случае необходимости неполные триады дополняются нулями. Например:

11101111012 = 001 110 111 1012 = 16758

Восьмеричная система счисления широко использовалась в программировании и компьютерной документации вообще в 50-70 годы XX века, сейчас практически полностью вытеснена шестнадцатеричной, однако функции перевода числа из десятичной системы в восьмеричную и обратно сохранились во всех программных и электронных калькуляторах и ряде языков программирования.

Сейчас восьмеричная система используется для назначения прав доступа к файлам и каталогам в UNIX-подобных системах (Linux, FreeBSD).

На главную